Définition
\(\triangleright\) Définition générale d'une transformation de jauge
Un
Mécanique analytique
Invariance de jauge du Lagrangien
On définit une
Transformation de jauge du Lagrangien: \(L'= L+\frac{df(q,t)}{dt}\)
$$S'= S + f(q(t_2),t_2)-f(q(t_1),t_1)$$
Si on regarde la variation:
$$\delta S'=\delta S$$
On a une invariance par transformation de jauge.
Electromagnétisme
\(\triangleright\) Définition d'une transformation de jauge - électromagnétisme
Une transformation de jauge est une transformation qui modifie les potentiels électromagnétiques (Electromagnétisme à régimes variables) sans modifiés les champs associés:
$$\begin{cases}\vec A'={{\vec A+\vec{grad}\lambda}}\\ V'={{V-\frac{\partial \lambda}{\partial t} }}\end{cases}$$
Avec:- \(V'\), \(V\), \(\vec A\), \(\vec A'\): les potentiels électromagnétiques
Types de jauge
Jauge de CoulombJauge de Lorenz